МОДЕЛЬ ІЄРАРХІЧНОЇ ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ СИСТЕМИ ДЛЯ КЛАСТЕРНОГО АНАЛІЗУ

Збірник наукових праць ХНУПС 2(56). Харків, 2018, с. 82 - 88.
Розглядається модель ієрархічної функціональної системи предметної області для кластерного аналізу, на основі поняття розшарування бази знань. Досліджується механізм інтерпретації моделі ієрархічної функціональної системи для розмитої класифікації різнорідних даних на основі методу динамічних згущень. Наводиться графічний вигляд ієрархічної функціональної системи для кластерного аналізу.
Ключові слова: ієрархічна функціональна система, кластерний аналіз, база знань, експертна система.
Model of the hierarchical functional system for cluster analysis
The article considers the model of the hierarchical functional system of the subject area for cluster analysis is considered, based on the concept of the knowledge base bundle. The mechanism of interpretation of the hierarchical functional system model for the fuzzy classification of heterogeneous data based on the dynamic condensation method is investigated. The mathematical model of cluster analysis is studied. The method of dynamic condensations for the blurred classification of heterogeneous data has been adapted. The strategy of clustering in the "KARKAS" system is outlined. Examples of rules and frames of the knowledge base of the expert system of cluster analysis are considered. A graphical view of the hierarchical functional system is shown before consulting for the choice of the cluster analysis algorithm.
The model ontology subject domain in system "KARKAS", consists of hierarchy of classes of subject domain, communications between them (conclusion rules) which operate within the limits of this model. In system the interpretation mechanism ontology in the conditions of dynamic change of its parametres (a base class, communications between classes and interactions of objects of classes) is offered. The system is constructed by a modular principle and for this reason has possibility of connection of other additional modules. In architecture of system it is possible to allocate following basic modules: the loader; the module for working out knowledge base; the consultation module; the module cluster analysis the data.
The subject domain model is considered as functional system in which the result makes organising impact on all stages of formation онтологии. Classes and communications between it can be considered as a logic design of functional system.
In system "KARKAS" the hierarchical functional system is the formalized reflexion of subject domain in the form of hierarchical structure of a set of managing directors a component which cooperate among themselves for overall objective achievement.
Keywords: hierarchical functional system, cluster analysis, knowledge base, expert system.

Вступ. Важливим моментом в кластерному аналізі вважається вибір метрики (міри близькості об'єктів), від якого вирішальним чином залежить остаточний варіант розбиття об'єктів на групи при заданому алгоритмі розбиття [1].

Іншою важливою величиною в кластерному аналізі є відстань між кластерами об'єктів. Вибір тієї чи іншої міри відстані між кластерами залежить від геометричних фігур, які утворюють об'єкти в просторі ознак. Наприклад, застосування відстані "найближчого сусіда" має хороші результати кластеризації, коли об'єкти в просторі ознак утворюють цепочну структуру. Відстань "далекого сусіда" застосовується, коли об'єкти утворюють кулясті хмари. У разі, коли об'єкти утворюють еліпсоїди, то рекомендується використовувати відстані між їх центрами тяжіння.
Алгоритми кластерного аналізу відрізняються великою різноманітністю. Це можуть бути, наприклад, алгоритми, що реалізують повний перебір об'єктів або здійснюють випадкові розбиття множини об'єктів. У той же час більшість таких алгоритмів складається з двох етапів. На першому етапі задається початкова (випадкове) розбиття множини об'єктів на кластери і визначається функціонал якості розбиття. На другому етапі, об'єкти переносяться з кластера в кластер до тих пір, поки значення функціоналу якості розбиття не перестане поліпшуватися.

Проблема кластеризації полягає в тому, що для кожного конкретного типу даних, структури розташування об'єктів в просторі ознак, треба або правильно підібрати відомий алгоритм, або його адаптувати або розробити новий. Для вирішення цієї проблеми широко застосовують знання експертів.

Метою даної роботи є дослідження моделі ієрархічної функціональної системи на основі поняття розшарування бази знань предметної області для кластерного аналізу. Дана робота є розвитком досліджень [2 ‒ 7].

Постановка задачі. Розробити ефективну математичну модель кластерного аналізу для різнорідних даних.